Вища математика

Тема Вища математика
Предмет Математика
Вид работы Контрольная
Год написания 2012
Оглавление
Елементи теорії множин 3
Приклади множин. Способи подання множин, підмножина, порожня множина. 3
Операції над множинами: об’єднання, перетин, різниця, доповнення, прямий (декартiв) добуток. Діаграми Ейлера-Вена. 4
Лінійний простір 8
Векторні та скалярні величини. -вимірний вектор. Лінійні операції над векторами. Векторний лінійний простір (евклідів простір). Скалярний добуток векторів (приклади з економіки). Довжина вектора. Кут між векторами. 8
Ортогональні системи векторів. Перехід від одного базису до іншого. Метрика простору. 11
Матриці, дії з матрицями 12
Поняття матриці. Види матриць. Елементарна алгебра матриць. 12
Визначники квадратних матриць (другого та третього порядку, загальний випадок). Властивості визначників. Розклад визначників за елементами рядків та стовпців (теорема Лапласа). Методи обчислення визначників. Обернена матриця та спосіб її обчислення. 13
Ранг матриці. Перетворення матриці, що не змінюють її ранг. Трапецієвидні матриці. Обчислення рангу матриці. 15
Системи лінійних алгебраїчних рівнянь і методи їх розв’язання 16
Системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР). Умови сумісності та визначеності СЛАР. Теорема Кронекера-Капеллі. 16
Загальний та частинний розв’язок загальних СЛАР. Однорідні СЛАР. Методи оберненої матриці, Крамера та Гауса, призначені для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. 18
Власні числа та вектори квадратних матриць. Квадратична форма 20
Власні числа та вектори квадратних матриць, методи їх знаходження. 20
Поняття квадратичної форми. Додатно і від’ємно визначені квадратичні форми. Критерій Сильвестра. Перетворення квадратичної форми до канонічного виду. 22
Пряма лінія на площині 23
Рівняння лінії в . Загальне рівняння прямої. Види рівняння прямої. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Взаємне розташування двох прямих. Кут між прямими. 23
Умови паралельності та перпендикулярності прямих. Рівняння прямої, яка проходить через дві точки. Відстань від точки до прямої. 24
Лінії другого порядку 24
Загальне рівняння ліній другого порядку. Коло та еліпс. Знаходження центру та радіуса кола за його загальним рівнянням. 24
Гіпербола та її асимптоти. Правильна гіпербола. Парабола та її характерні точки 26
Функції однієї змінної і числові послідовності 29
Означення функції, область її визначення, способи задання. Основні елементарні функції. Натуральні логарифми. Класифікація функцій. Застосування функцій в економіці. 29
За означенням, для взаємно обернених функцій маємо 30
Означення числової послідовності. Арифметичні дії над послідовностями. Границя послідовності. Нескінченно малі та нескінченно великі величини; зв’язок між ними. Властивості нескінченно малих величин. Основні теореми про границі послідовностей. Ознаки існування границі. 36
Список використаної літератури 39

Введение
Список литературы
Кол-во страниц 39
Стоимость 144 грн. / 600 руб.
Номер работы 5181

Заполните форму покупки работы

< предыдущая работа следующая работа >